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七年级数学下册第五章5.2《平行线的判定》

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视频介绍

《平行线的判定》
一、复习回顾
1、平行线的定义
   同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行公理
   经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3、平行公理的推论
   如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
二、探索与实践
1、如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a,观察∠1,∠2满足什么条件时直线a与b平行。
  当∠1>∠2时,直线a和b不平行
  当∠1=∠2时,直线a∥b
  当∠1<∠2时,直线a和b不平行
2、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线。这一过程中,三角尺起着什么样的作用?
判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行,简单地说:
   同位角相等,两直线平行。
思考1  如图:如果∠1=∠2,那么a与b平行吗?

判定方法2:内错角相等,两直线平行。
思考2  如图:如∠1+∠2=180°,那么a与b平行吗?

判定方法3:同旁内角互补,两直线平行。
例1:如图
①∵∠2=_____(已知)
  ∴_____∥_____(        )
②∵∠3=∠5(已知)
  ∴_____∥_____(        )
③∵∠4+_____=180°(已知)
  ∴_____∥_____(        )
例2:如图:
①∵∠1=_____(已知)
  ∴AB∥CE(        )
②∵∠1+_____=180°(已知)
  ∴CD∥BF(        )
③∵∠1+∠5=180°(已知)
  ∴_____∥_____(        )
②∵∠4+_____=180°(已知)
  ∴CE∥AB(        )
例3:如图:已知∠1=75°,∠2=105°,问:AB与CD平行吗?为什么?
练习
已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试求出AB∥CD?
挑战自我
已知直线a、b、c被直线d所截,∠1=∠3=52°,∠2=128°,判断直线a、b、c的位置关系。

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